近日，我院青年教师安峰副教授与成都理工大学伍涛研究员、中国地质大学（北京）高湘昀教授、美国伦斯勒理工学院高建喜副教授、德国洪堡大学Jürgen Kurths教授等合作撰写的论文《Predicting multiple observations in complex systems through low-dimensional embeddings》发表在国际顶级期刊《Nature Communications》2024年第15卷上。安峰副教授为论文的共同通讯作者。该文获得了国家自然科学基金重大项目（71991481、71991485、71991480）和面上项目（72371229）等基金项目的支持。
现实社会中存在诸多复杂系统，例如气候系统，金融系统等。这些系统往往由诸多变量组成，对系统内变量的预测有助于预测整个系统未来的演化，进而指导决策。然而，由于系统的高维性以及不可靠的预测因子等限制，对复杂系统内多个变量进行提前准确的预测一直是极具挑战的任务。
本研究基于延迟嵌入理论、流形学习算法和高斯回归算法，建立了“特征流形-重构流形映射”（FRMM）预测模型。该模型通过延迟嵌入理论和流形学习算法，提取高维系统的主要拓扑特征，再嵌入到低维空间中，最后借助高斯回归算法实现对系统内所有变量提前多期的预测。该模型的有效性在代表性的模拟数据和不同领域的实际数据中得到验证，并且本研究提出的模型相比于传统的模型更加稳健和可靠。
特征流形-重构流形映射预测方法框架图
文字信息如下：
Tao Wu, Xiangyun Gao*, Feng An*, Xiaotian Sun, Haizhong An, Zhen Su, Shraddha Gupta, Jianxi Gao*, Jürgen Kurths*. Predicting multiple observations in complex systems through low-dimensional embeddings. Nature Communications, 2024, 15: 2242. DOI:10.1038/s41467-024-46598-w
全文链接：
https://www.nature.com/articles/s41467-024-46598-w